Modélisation : on se place dans \(\Omega=[\![1,n]\!]^k\), et on pioche un \(k\)-uplet qui correspond au numéros des processeurs qui traitent les tâches.

On considère que les choix de processeurs se font de manière uniforme et indépendamment, donc on prend la loi de probabilité correspondante.

On note les événements correspondant au fait qu'un processeur n'ait aucune tâche \(\to\) on veut calculer la probabilité du complémentaire de l'union.

Pour \(I\) un ensemble de processeurs donné, on peut calculer rapidement la probabilité que tous les processeurs de \(I\) n'aient aucune tâche.

On conclut via la Formule du crible